55 理解Disruptor（下）：不需要换挡和踩刹车的CPU，有多快？上一讲，我们学习了一个精妙的想法，Disruptor 通过缓存行填充，来利用好 CPU的高速缓存。不知道你做完课后思考题之后，有没有体会到高速缓存在实践中带来的速度提升呢？ 不过，利用 CPU 高速缓存，只是 Disruptor“快”的一个因素，那今天我们就来看一看 Disruptor快的另一个因素，也就

01 从计数开始，程序员必知必会的数制转换法以前看过一个幽默段子，老师说：“世界上有 10 种人，一种懂二进制，另一种不懂二进制。”小琳问：“那另外 8 种人呢？”显然小琳同学是不懂二进制的那类人。二进制的 10，代表的是十进制的 2。替换到老师的话中就是，世界上有两种人，一种懂二进制，另一种不懂二进制。 当我们还是个孩童时，幼儿园的阿姨便用火柴棍教我们如何数数。这是最早期的

02 逻辑与沟通，怎样才能讲出有逻辑的话？你好，欢迎来到第 02 课时—— “与”“或”“非”：怎样才能讲出有逻辑的话？ 我们都知道，语言沟通的背后是说话人逻辑思维的过程，单句与单句间、事件与事件间，都是靠关联词联系起来的，所以这节课我将从数学逻辑的角度，向你论述语言沟通背后的原理。 我将先向你介绍这一课时的根本思维原则 —— MECE 原则，再从“与”“或”“非”“异或”，

03 用数学决策，如何规划好投入、转化和产出？在工作和生活中，我们经常会说“这样做，划不划算？”其实这是做每个决策时都会面临的一个问题，也就是心里得有个“小算盘”。 那么怎么我们应该怎么“算账”呢？算完账后又应该如何决策呢？ 下面我会先讲一个我的 算账定律 ，带你在麻将局中认识算账的关键三要素：系统、指标、兑换；然后再带你回到学生时代的“补习场景”，认识转化漏斗分析法，看到外

04 万物可数学，经典公式是如何在生活中应用的？在我们的生活和工作中，有大量的数学应用场景，一些简单的经典公式会在我们的生活中被反复验证、体现。对于经典公式的理解，能增强你的数据sense，更能帮助你在遇到问题时，迅速找到解决思路。 这一课时我将列举四个脑洞比较大，却又妙趣横生的例子，向你展示数学与万物之间的巧妙联系。 “数学无处不在”，可能学完这一课时，你就会理解为什么说“

05 求极值：如何找到复杂业务的最优解？这一讲我将介绍两种求极值的方式，一种是你比较熟悉的求导法，另一种便是更厉害的梯度下降法，这里梯度下降法将与代码结合，去轻松解决非常复杂的业务难题。 想要找到一个复杂业务的最优解，就先需要找到影响这个事情的关键因素，以及关键因素之间的关系，而这个过程就是形式化定义的过程，把问题形式化定义后，再去追逐收益的最大化。 形式化定义“形式化定义”

06 向量及其导数：计算机如何完成对海量高维度数据计算？在上一课时，我们学习了利用梯度下降法求解函数的极值。我举了个例子，如果商品利润函数 r 和补贴金额 x 的关系为 r(x) = p(x)×(m - x -c) = (2/(1+e-x) - 1)×(16 - x - 8)，然后我又利用梯度下降法，求解出让利润最大的补贴额 x* 为 2.42

07 线性回归：如何在离散点中寻找数据规律？经过前面几节课，我们讨论了对问题的形式化定义和对目标函数极值的几种求解方法，以及在大数据多变量环境中对数据计算的方法。 而这一课时，我们就把这些知识用在线性回归上，看一下它们是如何在实际工作中应用的。 假设大漂亮是公司负责增长营销策略的工程师，她利用公司的大数据分析了某件商品的销售情况。她发现这件商品的购买率（购买量除以浏览量）和它

08 加乘法则：如何计算复杂事件发生的概率？在我们的工作和生活中少不了对概率的计算，对概率的准确计算会帮助我们做出更加合理高效的决策。 例如，早上出门之前，你需要对是否携带雨伞进行决策。如果没有任何依据而随机决策，那么就会遇到下雨没带伞或者晴天带伞的麻烦；而如果有依据，你知道今天下雨的概率超过80%，那么你就会做出带雨伞的决策，来规避下雨带来不便的风险。 那么问题来了，对于一

09 似然估计：如何利用 MLE 对参数进行估计？你好，欢迎来到第 09 课时——似然估计：如何利用 MLE 对参数进行估计？ 前面我们学会了如何计算概率，这一讲我们学习如何利用概率对某个参数进行估计。在读书的时候，你一定接触过极大似然估计，它是数学课程的难点之一，它名字背后的含义，以及它的推导过程都非常复杂，需要你对它有深刻的理解。 不过，有了前面“形式化定义”“概率计算的